题目链接

我们设已经跳了 $t$ 次。

那么根据题意，我们可以知道青蛙 $A$ 所在的位置为 $(x+tm)\mod L$，青蛙 $B$ 所在的位置为 $(y+tn)\mod L$（这里是加而不是减的原因是题目说向西为正方向）。那么我们其实就是要找一个最小的非负整数 $t$，满足 $x+tm\equiv y+tn\space(\mod L)$。

那么移项可得 $(m-n)t\equiv y-x(\mod L)$。随后，用 exgcd 求解该线性同余方程即可。

感觉不能算困难题

代码如下：

#include<iostream>
#define int long long
using namespace std;
int x,y,m,n,L;

int gcd(int a,int b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}

int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
    if(!b){
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    int d=exgcd(b,a%b,x,y);
    int z=x;
    x=y;
    y=z-y*(a/b);
    return d;
}

signed main(){
    cin>>x>>y>>m>>n>>L;
    int a=((m-n)%L+L)%L,b=((y-x)%L+L)%L;
    if(b%gcd(a,L)){
        cout<<"Impossible";
        return 0;
    }
    int X,Y;
    exgcd(a,L,X,Y);
    X=X*(b/gcd(a,L));
    L=L/gcd(a,L);
    X=(X%L+L)%L;
    cout<<X;
    return 0;
}