题目描述

依次读入一个整数序列，每当已经读入的整数个数为奇数时，输出已读入的整数构成的序列的中位数。

输入格式
第一行输入一个整数 P，代表后面数据集的个数，接下来若干行输入各个数据集。

每个数据集的第一行首先输入一个代表数据集的编号的整数。

然后输入一个整数 M，代表数据集中包含数据的个数，M一定为奇数，数据之间用空格隔开。

数据集的剩余行由数据集的数据构成，每行包含 10个数据，最后一行数据量可能少于 10个，数据之间用空格隔开。

输出格式
对于每个数据集，第一行输出两个整数，分别代表数据集的编号以及输出中位数的个数（应为数据个数加一的二分之一），数据之间用空格隔开。

数据集的剩余行由输出的中位数构成，每行包含 10个数据，最后一行数据量可能少于 10个，数据之间用空格隔开。

输出中不应该存在空行。

数据范围
1≤P≤1000,
1≤M≤99999,
所有 M相加之和不超过 5×105。

样例

输入样例：
3 
1 9 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
2 9 
9 8 7 6 5 4 3 2 1 
3 23 
23 41 13 22 -3 24 -31 -11 -8 -7 
3 5 103 211 -311 -45 -67 -73 -81 -99 
-33 24 56
输出样例：
1 5
1 2 3 4 5
2 5
9 8 7 6 5
3 12
23 23 22 22 13 3 5 5 3 -3 
-7 -3

算法1

(对顶堆)

对顶堆，数组的前半段使用大顶堆存储，数组的后半段使用小顶堆存储，每次输入到奇数个数的时候保证大顶堆的元素比小顶堆的元素多一个，此时大顶堆的堆顶元素即是当前的中位数。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int P, C, M;
const int maxn = 1e5 + 10;
int ans[maxn], cnt = 0;

int main() {
    int x;
    scanf("%d", &P);
    while (P--) {
        priority_queue<int>bhep;//大根堆
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>shep;//小根堆
        cnt = 0;//每次计算前初始化

        scanf("%d %d", &C, &M);
        for (int i = 1; i <= M; i++) {
            scanf("%d", &x);
            if (bhep.empty())bhep.push(x);
            else if (x > bhep.top())shep.push(x);
            else bhep.push(x);

            if (i % 2 != 0) {//为奇数的时候
                //注意:size()函数返回的是无符号整型,所以需要强转,否则左边为负数的时候会造成比较错误
                if ((int)(bhep.size() - shep.size()) > 1) {
                    shep.push(bhep.top());//每次进入两个元素,所以只需调整一次即可使堆结构符合条件
                    bhep.pop();
                }
                else if (shep.size() > bhep.size()) {
                    bhep.push(shep.top());
                    shep.pop();
                }
                ans[++cnt] = bhep.top();
            }
        }
        printf("%d %d\n", C, (M + 1) / 2);
        for (int i = 1; i <= cnt; i++) {
            printf("%d", ans[i]);
            if (!(i % 10) || i == cnt)printf("\n");
            else printf(" ");
        }
    }

    return 0;
}