AcWing 788. 逆序对的数量
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简单
作者:
ZHU.
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2024-11-02 17:37:05
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关键在于每次递归分成两部分,这两部分进行排序,这个过程中左右两部分 任意一部分中的数对于另一个部分的数来说位置不变,比如:
左边:2 6 3 4 右边:1 5 7 3 在q数组中的位置就是 2 6 3 4 1 5 7 3
在两个部分分别递归排序后是:
左边:2 3 4 6 右边:1 3 5 7 在q数组中的位置就是 2 3 4 6 1 3 5 7
可以看到两部分分别排序后左边的数在q中还是在左边,在这两个数组合并的时候就可以
计算逆序数
y总模板j指针是右半部分的指针,所以 i < j, 所以在排序的时候,只要q[i]>q[j],则 i 和 j
所指的数就是一对逆序数,由于在合并的时候左右两部分已经排好序了,所以在i指针之后的
数会大于当前的q[i],也就大于q[j],所以此时的逆序数的对数应该是q[i]及 左边i之后的
所有数和 q[j],分别组成逆序数,那么一共就有 mid-i+1对逆序数。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N= 100010;
int q[N],temp[N];//q数组用于存放待排序数据,temp作为临时数组使用
int n;//用于记录数据的个数
long long num=0;
void merge_sort(int q[],int l,int r){
if(l>=r) return;
int mid=l+r>>1;
merge_sort(q,l,mid);
merge_sort(q,mid+1,r);
int k=0,i=l,j=mid+1;
while(i<=mid && j<=r){
if(q[i]<=q[j]) temp[k++]=q[i++];
else {
temp[k++]=q[j++];
num+=(mid-i+1);
}
}
while(i<=mid) temp[k++]=q[i++];
while(j<=r) temp[k++]=q[j++];
for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=temp[j];
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&q[i]);
merge_sort(q,0,n-1);
printf("%ld",num);
return 0;
}