合并果子

题目描述

在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。

达达决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。

可以看出，所有的果子经过 n−1

次合并之后，就只剩下一堆了。

达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。

假定每个果子重量都为 1

，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3
种果子，数目依次为 1，2，9

。

可以先将 1、2
堆合并，新堆数目为 3，耗费体力为 3

。

接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12
，耗费体力为 12

。

所以达达总共耗费体力=3+12=15

。

可以证明 15

为最小的体力耗费值。
输入格式

输入包括两行，第一行是一个整数 n

，表示果子的种类数。

第二行包含 n
个整数，用空格分隔，第 i 个整数 ai 是第 i

种果子的数目。
输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

输入数据保证这个值小于 231

。
数据范围

1≤n≤10000
,
1≤ai≤20000

输入样例：

3 
1 2 9 

输出样例：

15

这个题目描述，我们得到的信息是
有n堆苹果，第i堆苹果的数量为 $ a_i $ ,合并两堆的代价为 $ a_i + a_j $ ,求最小的代价。
我们可以确定的是，最小的两堆合并在一起的代价一定是最小的，所以我们需要维护一个数据结构，是每次从里面取出的元素都最小。
这样的数据结构可以使用 $ multiset $ 可重集合。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
multiset<int> q;
int n,x;
int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        cin >> x;
        q.insert(x);
    }//输入
    int sum = 0;
    while(q.size() > 1){//至少有一个元素
        int x = *q.begin();
        q.erase(q.begin());
        int y = *q.begin();
        q.erase(q.begin());
        //拿出两个最小元素进行合并
        sum += x + y;//求代价
        q.insert(x + y);//重新放回集合内
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}