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作业1.4 1068: algorithm-沙子的质量
【题目描述】
设有N堆沙子排成一排，其编号为1，2，3，…，N（N< =300）。每堆沙子有一定的数量，可以用一个整数来描述，现在要将N堆沙子合并成为一堆，每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆沙子的数量之和，合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同，如有4堆沙子分别为1 3 5 2我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2又合并1，2堆，代价为9，得到9 2，再合并得到11，总代价为4+9+11=24，如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22；问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小。输出最小代价。
【输入】
第一行一个数N表示沙子的堆数N。 第二行N个数，表示每堆沙子的质量。 a[i]< =1000。
【输出】
合并的最小代价。
【样例输入】
4
1 3 5 2
【样例输出】
22
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include [HTML_REMOVED]

using namespace std;
const int N = 305;
int main()
{
int n, s[N] = {0}, f[N][N] = {{0}};
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i)
{
cin >> s[i];
s[i] += s[i - 1];
}
for (int len = 2; len <= n; len)
{
for (int i = 1; i + len - 1 <= n; i)
{
int j = i + len - 1;
f[i][j] = 1e8;
for (int k = i; k < j; k)
{
int tmp = f[i][k] + f[k + 1][j] + s[j] - s[i - 1];
if (tmp < f[i][j])
f[i][j] = tmp;
}
}
}
cout << f[1][n] << endl;
}