10分做法

在 $n$ 不大于 $20$ 的情况下，我们肯定可以通过暴搜来完成这一部分，不过搜索写起来比较麻烦，我们可以换个思路。因为木棍只有 $20$ 个，而我们又可以很容易构造出 2222 这个数字，刚好使用这 $20$ 根火柴棍，那么显然，最终构成的数字是不会超过 $4$ 位数的，因此我们可以直接枚举数字本身，并计算拼出的数字需要的火柴棍数量，用一个桶记录最小值即可。

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int nums[] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6};

int calc(int x) {
    int res = 0;
    while (x) {
        res += nums[x%10];
        x /= 10;
    }
    return res;
}

int main() {
    vector<int> f(21, -1);
    for (int i = 1; i < 1e5; ++i) {
        int x = calc(i);
        if (f[x] == -1) f[x] = i;
    }

    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        cout << f[n] << '\n';
    }

    return 0;
}

30分做法 （特殊性质A贪心）

特殊性质A：保证 $n$ 是 $7$ 的倍数且 $n \geqslant 100$
由于 $n$ 是 $7$ 的倍数，我们观察到只有数字 $8$ 花费了 $7$ 根火柴棍。由于我们要求拼出的数字尽量小，那么拼出的数字的位数一定尽量小，那我们不妨让所有位置都塞满 $8$，这样一定可以保证拼出数字的位数花费最小。

满分算法（小范围枚举+大范围贪心）

由上述分析可知，我们可以一直放 $8$，直到放不下的情况稍作修改。那我们可以在小范围内用上述所示的枚举或dp进行计算，然后往这个结果后面放置若干个 $8$ 即可。因此，我们需要将 $n$ 表示为 $n = 7k+x$，然后输出 $x$ 根木棍能构造出的最小数字和 $k$ 个 $8$ 即可。

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int nums[] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6};

int calc(int x) {
    int res = 0;
    while (x) {
        res += nums[x%10];
        x /= 10;
    }
    return res;
}

int main() {
    vector<int> f(30, -1);
    for (int i = 1; i < 1e5; ++i) {
        int x = calc(i);
        if (f[x] == -1) f[x] = i;
    }

    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        int k = 0;
        if (n > 20) {
            k = (n-20)/7;
            n -= 7*k;
        } 
        cout << f[n];
        for (int i = 1; i <= k; ++i) cout << "8";
        cout << '\n';
    }

    return 0;
}