一个商人穿过一个 N×N的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。
他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。
商人必须在 (2N−1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，
都需要缴纳一定的费用。这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。
请问至少需要多少费用？
注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。
输入格式
第一行是一个整数，表示正方形的宽度 N。
后面 N行，每行 N个不大于 100的正整数，为网格上每个小方格的费用。
输出格式
输出一个整数，表示至少需要的费用。
数据范围
1≤N≤100

输入样例：
5
1 4 6 8 10
2 5 7 15 17
6 8 9 18 20
10 11 12 19 21
20 23 25 29 33
输出样例：
109

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110,INF=1e9;
int n;
int w[N][N];
int f[N][N];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>w[i][j];
        }

    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
            f[i][j]=INF;

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==1 && j==1)
            {
                f[i][j]=w[i][j];
            }
            else{
                f[i][j]=min(f[i-1][j]+w[i][j],f[i][j-1]+w[i][j]);
            }
        }       
    cout<<f[n][n];
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110,INF=1e9;
int n;
int w[N][N];
int f[N][N];
//需要特殊化处理第一行和第一列，因为要求最小值，第一行和第一列
//从左边走过来和从上边走过来最小，要避免 
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>w[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==1 && j==1) 
                f[i][j]=w[i][j];
            else{
                f[i][j]=INF;//初始化 
                if(i>1) //只有i大于1的时候才能从上边过来 
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+w[i][j]);
                if(j>1)
                    f[i][j]= min(f[i][j],f[i][j-1]+w[i][j]);
            }
        }
        cout<<f[n][n];

    return 0; 
}