题目描述

小蓝开了一家宠物店，最近有一种 X
病毒在动物之间进行传染，小蓝为了以防万一打算购买测试剂对自己的宠物进行病毒感染测试。

为了减少使用的测试剂数目，小蓝想到了一个好方法：将 N
个宠物平均分为若干组，使得每组恰好有 K
只宠物，这样对同一组的宠物进行采样并混合后用一个试剂进行检测，如果测试结果为阴性则说明组内宠物都未感染 X
病毒；如果是阳性的话则需要对组内所有 K
只宠物单独检测，需要再消耗 K
支测试剂（当 K=1
时，就没必要再次进行单独检测了，因为组内只有一只宠物，一次检测便能确认答案）。

现在我们已知小蓝的宠物被感染的概率为 p
，请问 K
应该取值为多少才能使得期望的测试剂的消耗数目最少？

如果有多个答案输出最小的 K
。

java 代码

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        double p=sc.nextDouble();
        int bk=1;
        double e=n;
        for(int k=1;k<=n;k++){
           if(n%k==0){
           double ei=n*(1-Math.pow(1-p,k))+n/k;
           if(ei<e){
                e=ei;
                bk=k;
              }
            }
          }
        System.out.println(bk);

    }
}