带分数（暴力枚举全排列）

直接暴力枚举全排列九位数，再将排列结果分割为a、b、c三份，找符合条件的结果

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 10;

int target;//目标数

int used[N];//数字使用状态
int state[N];//排列状态
int cnt;//几种结果

//排列数化为数学大小数
int cal(int l ,int r) {
    int res = 0;//储存结果
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        res = res * 10 + state[i];//化为数
    }
    return res;
}

void dfs(int u) {
    //边界
    if (u == 9 + 1) {
        int a, b, c;
        //划分a、b、c
        for (int l = 1; l <= 8; l++) //第一个划分，得到a
        {
            for (int r = l + 1; r <= 9; r++)//第二个划分，得到b、c
            {
                a = cal(1, l);//第一个划分，得到a
                b = cal(l + 1, r);//第二个划分，得到b
                c = cal(r + 1, 9);//得到c

                //因为C++整除会自动取整，所以改为乘
                if (target * c == a * c + b) {
                    cnt++;//若符合条件,表达法+1
                }
            }
        }
        return;     
    }

    //枚举全排列9位数
    for (int i = 1; i <= 9; i++) {
        if (!used[i]) {
            state[u] = i;//排列
            used[i] = true;
            dfs(u + 1);

            state[u] = 0;//恢复现场
            used[i] = false;
        }
    }
}

//暴力枚举全排列，再分a、b、c三个数的位数，找出符合条件的
int main() {
    /*scanf("%d", &target);*/

    cin >> target;

    dfs(1);

    printf("%d", cnt);//注意cnt不是地址，不使用&

    return 0;
}