算法1

$O(10*logn)$

每次对当前数 进行分叉讨论，有的情况可以直接推出公式；
另外一个封顶继续for

C++ 代码

class Solution {
public:
    int numberOf1Between1AndN_Solution(int n) {

        vector<long long> nums;
        while (n) {
            nums.push_back(n % 10);
            n /= 10;
        }
        // for (int x: nums) {
        //     cout << x << endl;
        // }
        long long ans = 0;
        long long preone = 0;
        for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; -- i) {
            for (int j = 0; j < nums[i]; ++j) {
                if (j == 1) {
                    ans += (preone + 1) * 1LL * pow(10, i);
                    if (i - 1 >= 0) {
                        ans += i * pow(10, i - 1);
                    }
                }
                else {
                    ans += preone * 1LL * pow(10, i);
                    if (i - 1 >= 0) {
                        ans += i * 1LL * pow(10, i - 1);
                    }
                }
            }

            preone += nums[i] == 1 ? 1 : 0;
            //cout << "preone " << preone << endl;
        }
        ans += preone;
        return ans;
    }
};