题目描述

给定一个 n
个点 m
条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出 1
号点到 n
号点的最短距离，如果无法从 1
号点走到 n
号点，则输出 −1
。

输入格式
第一行包含整数 n
和 m
。

接下来 m
行每行包含三个整数 x,y,z
，表示存在一条从点 x
到点 y
的有向边，边长为 z
。

输出格式
输出一个整数，表示 1
号点到 n
号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 −1
。

数据范围
1≤n≤500
,
1≤m≤105
,
图中涉及边长均不超过10000。

输入样例：
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4
输出样例：
3

算法

C++ 代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 510;
int g[N][N];
int dis[N];
bool st[N];
int n,m;

int dijkstra()
{
    //初始化
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    //以编号为1的结点作为源节点
    //所以编号为1的结点到源节点的距离为0
    dis[1] = 0;
    //对结点1 ~ n进行遍历
    //由于最后一个结点就算遍历了
    //其dis[]也不会有所改变
    //所以只遍历 n - 1 次即可(当然,遍历 n 次也不会出错)
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        //将 t 赋初值,方便处理内层for循环第一次的特殊情况
        int t = -1;
        //对dis[]进行遍历,并找到还未确定最短路径的最小值
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!st[j] && ( t == -1 || dis[t] > dis[j] ))
            {
                t = j;
            }
        }

        //对 t 有链接的点进行遍历
        //并通过 t 来对其dis[]进行更新
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            dis[j] = min(dis[j] , dis[t] + g[t][j]);
        }

        //已找到 t 的距离源点的最短路径
        //并通过 t 对与其相连的点的dis[]进行更新
        st[t] = true;
    }

    //当前点 n 没有被修改 说明到达不了点 n
    if(dis[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    else return dis[n];
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(g,0x3f,sizeof g);
    while(m--)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        g[x][y] = min(g[x][y],z);
    }
    cout<<dijkstra()<<endl;
    return 0;
}