题目描述

从左上向右下走方格的路径数量问题

算法1

(动态规划)

因为起始从左或上, 所以初始化第一行跟第一列的二维dp数组为1

C++ 代码

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 510;

int dp[N][N];
int n, m;

int main() {
    cin >> n >> m;

    // 初始化第一行和第一列
    for (int i = 0; i <= m; i++) {
        dp[i][0] = 1;
    }
    for (int j = 0; j <= n; j++) {
        dp[0][j] = 1;
    }

    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
        }
    }

    cout << dp[m][n] << endl;
    return 0;
}