这道题是可以用逆元写的(变换取模也行), 只需要特判$a - 1 \equiv 0 \pmod{p}$即可

当 $a \equiv 1 \pmod{p}$ 时, 证明 $\frac{a^x - 1}{a - 1} \equiv x \pmod{p}$

为了证明 $\frac{a^x - 1}{a - 1} \equiv x \pmod{p}$ 当 $a \equiv 1 \pmod{p}$，我们可以使用多项式除法和模运算的性质。

1. 多项式表示:
   多项式 $a^x - 1$ 可以被 $a - 1$ 整除，且商为 $a^{x-1} + a^{x-2} + \cdots + a + 1$。这可以写为:
   $ a^x - 1 = (a - 1)(a^{x-1} + a^{x-2} + \cdots + a + 1)$
   因此，我们有:
   $ \frac{a^x - 1}{a - 1} = a^{x-1} + a^{x-2} + \cdots + a + 1$

2. 模运算:
   由于 $a \equiv 1 \pmod{p}$，我们可以将 $a$ 替换为 1 在表达式 $a^{x-1} + a^{x-2} + \cdots + a + 1$ 中:
   $ a^{x-1} + a^{x-2} + \cdots + a + 1 \equiv 1^{x-1} + 1^{x-2} + \cdots + 1 + 1 \pmod{p}$
   由于 $1^k = 1$ 对于任何整数 $k$，表达式简化为:
   $ 1^{x-1} + 1^{x-2} + \cdots + 1 + 1 = x$
   因此，我们有:
   $ \frac{a^x - 1}{a - 1} \equiv x \pmod{p}$

3. 结论:
   我们已经证明了，当 $a \equiv 1 \pmod{p}$ 时，$\frac{a^x - 1}{a - 1} \equiv x \pmod{p}$。

所以最终答案是: $x$
所以当满足这个条件时让答案累乘上$x$即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int mod = 9901;

int qp(int a, int b) {
    int res = 1;
    while (b) {
        if (b & 1) res = res * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res % mod;
}

signed main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    int ans = 1;
    for (int i = 2; i * i <= a; i ++ ) {
        int res = 0;
        if (a % i == 0) {
            while (a % i == 0) a /= i, res ++;
            if ((i - 1) % mod) {
                ans = ans * ((qp(i, res * b + 1) - 1 + mod) % mod * qp(i - 1, mod - 2) % mod) % mod;
            } else ans = ans * (res * b + 1) % mod; //特判让答案累乘上指数
        }
    }
    if (a > 1) {
        if ((a - 1) % mod) {
            ans = ans * ((qp(a, b + 1) - 1 + mod) % mod * qp(a - 1, mod - 2) % mod) % mod;
        } else ans = ans * (b + 1) % mod;
    }
    if (a == 0) ans = 0;
    cout << ans << '\n';
    return 0;
}