success判断是否是一个访问了每个城市的回路
注意要判断好几个条件：

1. 是否路径可达，即从给定路线的相邻两点是否相连
2. 判断是否每个城市都访问到了
3. 判断是否是回路

判断是否是简单回路（即除了起点终点，每个点只访问一次）就很简单了，在success为true的前提下（即是是一个访问了每个城市的回路），判断给定路径的点的数量是否等于n + 1即可

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 210, INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m;

int g[N][N];
int ver[310];
bool st[N];

int main() {
    memset(g, 0x3f, sizeof(g));
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int x, y, z;
        cin >> x >> y >> z;
        g[x][y] = g[y][x] = z;
    }
    int k;
    cin >> k;
    int min_id, min_dist = INF;
    for (int T = 1; T <= k; T++) {
        memset(st, 0, sizeof st);
        int cnt;
        cin >> cnt;
        for (int i = 0; i < cnt; i++) {
            cin >> ver[i];
            st[ver[i]] = true;
        }
        /*
        success判断是否是一个访问了每个城市的回路
        注意要判断好几个条件：
        1. 是否路径可达，即从给定路线的相邻两点是否相连
        2. 判断是否每个城市都访问到了
        3. 判断是否是回路
        */
        bool success = true;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < cnt - 1; i++) {
            if (g[ver[i]][ver[i + 1]] == INF) {
                success = false;
                sum = -1;// sum置成-1，代表距离不存在，即存在路线的相邻两点不相连，输出 NA
                break;
            } else {
                sum += g[ver[i]][ver[i + 1]];
            }
        }
        // 判断是否每个城市都访问到了
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (!st[i]) {
                success = false;
                break;
            }
        }
        // 判断是否是回路
        if (ver[0] != ver[cnt - 1]) success = false;

        if (sum == -1) {
            printf("Path %d: NA (Not a TS cycle)\n", T);
        } 
        else {
            if (!success) {
                printf("Path %d: %d (Not a TS cycle)\n", T, sum);
            } 
            else {
                if (sum < min_dist) {
                    min_dist = sum;
                    min_id = T;
                }
                if (cnt == n + 1) {// 判断是否是简单回路
                    printf("Path %d: %d (TS simple cycle)\n", T, sum);
                } 
                else {
                    printf("Path %d: %d (TS cycle)\n", T, sum);
                }
            }
        }
    }
    printf("Shortest Dist(%d) = %d", min_id, min_dist);
    return 0;
}