字符串哈希

题目描述

给定一个长度为 n 的字符串，再给定 m 个询问，每个询问包含四个整数 l1,r1,l2,r2，请你判断 [l1,r1] 和 [l2,r2]
这两个区间所包含的字符串子串是否完全相同。
字符串中只包含大小写英文字母和数字。
输入格式
第一行包含整数 n 和 m ，表示字符串长度和询问次数。
第二行包含一个长度为 n 的字符串，字符串中只包含大小写英文字母和数字。
接下来 m 行，每行包含四个整数 l1,r1,l2,r2 ，表示一次询问所涉及的两个区间。
注意，字符串的位置从 1 开始编号。
输出格式
对于每个询问输出一个结果，如果两个字符串子串完全相同则输出 Yes，否则输出 No。
每个结果占一行。
数据范围
1≤n,m≤105
输入样例：
8 3
aabbaabb
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2
输出样例：
Yes
No
Yes

我们看下这个题，要注意的是
1. 任意字符不可以映射成$0$，否则会出现不同的字符串都映射成0的情况，比如$A,AA,AAA$皆为$0$
2. 冲突问题：通过巧妙设置$P (131 $或$ 13331)$ , $Q ({2^{64}})$的值，一般可以理解为不产生冲突
然后要知道的是
映射公式: $(X_1×P^{n−1}+X_2×P^{n−2}+⋯+X_{n−1}×P^1+X_n×P^0)mod Q$
前缀和公式 $h[i+1]=h[i]×P+s[i] i∈[0,n−1] h$为前缀和数组，$s$为字符串数组
区间和公式 $h[l,r]=h[r]−h[l−1]×P^{r−l+1}$
区间和公式的理解: $ABCDE$ 与 $ABC$ 的前三个字符值是一样，只差两位，乘上 $P^2$
把 $ABC$ 变为 $ABC00$，再用 $ABCDE - ABC00$ 得到 $DE$ 的哈希值。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 100005,P = 13331;
ULL h[N],p[N];
int n,m,l1,r1,l2,r2;;
string s;
ULL query(int l, int r){
    return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}
int main(){
    cin >> n >> m >> s;
    p[0] = 1;
    p[1] = 1;
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        p[i + 1] = p[i] * P;
        h[i + 1] = h[i] * P + s[i];
    }
    while(m --){
        cin >> l1 >> r1 >> l2 >> r2;
        if(query(l1,r1) == query(l2,r2)) cout << "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}