复述y总的视频

最后的胜负，只与 a ， b 最高的不同位有关。在这个不同位上，谁是 1 谁就赢了。
找到这个最高位。
对于所有数，这个最高位要么是1，要么是0。
所以所有的Xi都可以简化为1和0。
并且因为最后a，b在这位不一样，所以必定有奇数个1。

想要赢得比赛，就要拿到最后一个1。
原因是：
1. 0异或不改变结果，0与0异或还是0，0与1异或还是1。
2. 总共有奇数个1，去掉最后一个一定是偶数个，所以此时a b俩数最高位一定同时为1或0。
3. 想要赢得比赛，就要拿到最后一个1，将自己异或为1或将对方异或为0。

假设1的个数为x，0的个数为y。
x = 1时，alice可以直接拿到最后一个1，alice赢。
x > 1时：
1. y 为偶数，alice只要先拿第一个1，之后无论bob拿什么，alice就拿什么，照此发展，alice必然能拿到最后一个1。
2. y 为奇数，无论alice先拿什么，bob只要和alice拿相反的，一轮结束后 x 和 y 都为偶数。之后只要alice拿什么，bob就拿什么。照此发展，bob能拿到最后一个1。