注意本题题干说的二次探测法是平方探测法而不是线性探测二次法，第一次写时被坑了😣

平方探测法可以视为一种开放寻址法的实现方式，在 线性探查法 中，我们会一位一位的探查，这个做法容易导致扎堆，即表中连续若干个位置都被占用时，再继续线性查找这样效率过低。

为了避免这样的扎堆现象，我们进行适当改进，当表中下标为 start = x % m_size 被占用时，按照以下顺序继续查找表中位置：start + 1 * 1，start + 2 * 2，start + 3 * 3，…, start + (m_size - 1) * (m_size - 1)。如果 i 在 [0,m_size] 范围内都无法找到位置，那么当 i≥m_size时，也一定无法找到位置，所以这时即可判定无法继续插入。

关于二次探测为什么只需要探测m_size次的问题：

在二次探测的时候，k只需从0到m_size - 1探测m_size次

因为：

(i * i) % m_size 是以m_size个数为循环出现的

如m_size取5时：

0 * 0 % 5 = 0

1 * 1 % 5 = 1

2 * 2 % 5 = 4

3 * 3 % 5 = 4

4 * 4 % 5 = 1

…

5 * 5 % 5 = 0

6 * 6 % 5 = 1

所以可能的位置最多只有m_size个，若m_size个位置该元素都放不进去，则无法插入该元素

可证明：
$$ ((i + m\_size) \times (i + m\_size)) \% m\_size == (i \times i) \% m\_size ~~~~(i >= 0) $$

from collections import defaultdict

hash = defaultdict(lambda : False)

def is_prime(x):
    if x < 2:
        return False

    for i in range(2,int(x ** 0.5) + 1):
        if x % i == 0:
            return False

    return True

def find(x):
    start = x % m_size
    for i in range(m_size):
        k = (start + i * i) % m_size # 平方探测法
        if not hash[k]:
            hash[k] = True
            return k
    return '-'

m_size,n = map(int,input().split())

while not is_prime(m_size):
    m_size += 1

ans = []
for x in map(int,input().split()):
    t = find(x)
    ans.append(t)
print(*ans)