引用题解 https://www.acwing.com/solution/content/97535/

求最长长度

在p个质因子中随便选择一个数，每次增加一个质数，最多可以增加
α1+α2+…+αk次

求序列个数

记a1,a2…at序列是我们选定的一个合法序列，那么他映射的序列就是：a1,
a2/a1, a3/a2 … at/a(t-1) 这里解释：ai/a(i-1)就是增加的倍数，即
首相为a1，后面增加的倍数为a2/a1, a3/a2 …at/a(t-1), 由于a1~at都是
质因子组成，就可以得到对于ai/a(i-1)也是一个质因子，那么对于
a1, a2/a1, a3/a2 … at/a(t-1)的组合方式就是最长序列的个数，为
(α1+α2+…+αk)!个，但是其中会有重复质因子，因此需要将重复的部分去掉
那么答案就是

import java.util.*;

public class Main {
    static final int N = (int) (1 << 20) + 10;
    static boolean[] st = new boolean[N];
    static int[] prime = new int[N], cnt = new int[N];
    static int idx;

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        while (sc.hasNextLine()) {
            idx = 0;
            int x = Integer.parseInt(sc.nextLine());

            //分解质因数可以用线性筛法优化，避免重复计算
            for (int i = 2; i <= x / i; i++) {
                if (x % i == 0) {
                    int c = 0;
                    while (x % i == 0) {
                        c++;
                        x /= i;
                    }
                    prime[idx] = i;
                    cnt[idx++] = c;
                }
            }

            if (x > 1) {
                prime[idx] = x;
                cnt[idx++] = 1;
            }

            int len = 0;
            for (int i = 0; i < idx; i++) len += cnt[i];
            System.out.print(len + " ");

            long res = 1;
            for (int i = 1; i <= len; i++) res *= i;

            for (int i = 0; i < idx; i++)
                for (int j = 1; j <= cnt[i]; j++)
                    res /= j;                

            System.out.println(res);
        }
    }
}