题目描述

我们可以把由 0 和 1 组成的字符串分为三类：全 0 串称为 B 串，全 1 串称为 I 串，既含 0 又含 1 的串则称为 F 串。
FBI 树是一种二叉树，它的结点类型也包括 F 结点，B 结点和 I 结点三种。
由一个长度为 2的N次方 的 01 串 S 可以构造出一棵 FBI 树 T，递归的构造方法如下：
T 的根结点为 R，其类型与串 S 的类型相同；
若串 S 的长度大于 1，将串 S 从中间分开，分为等长的左右子串 S1 和 S2；由左子串 S1 构造 R 的左子树 T1，由右子串 S2 构造 R 的右子树 T2。
现在给定一个长度为 2N 的 01 串，请用上述构造方法构造出一棵 FBI 树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行是一个整数 N。
第二行是一个长度为 2N 的 01 串。

输出格式

包含一行，这一行只包含一个字符串，即 FBI 树的后序遍历序列。

数据范围

0≤N≤10

输入样例：

3
10001011

输出样例：

IBFBBBFIBFIIIFF

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

int n;
string str;

void dfs(string str)
{
    if(str.size() > 1)
    {
        dfs(str.substr(0,str.size()/2));//左子树
        dfs(str.substr(str.size()/2));//右子树
    }
    //判断当前节点是什么
    int one = 0,zero = 0;//0和1的个数
    for(int i = 0; i<str.size(); i++)
        if(str[i] == '0') zero++;
        else one++;
    if(one && zero) cout<<'F';
    else if(one) cout<<'I';
    else cout<<'B';
}

int main()
{
    cin>>n>>str;
    dfs(str);
    return 0;
}