一个非常简洁的二进制优化自用板子

根据y总讲的AcWing7. 混合背包问题整理的板子，相当简洁还省空间
空间复杂度无需$O(n \log n)$,降为$O(max(n, log s))$
时间复杂度还是$O(n^2log n)$

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 2010;
int dp[N];

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        int v, w, s;
        cin >> v >> w >> s;
        for (int k = 1; k <= s; k *= 2)            // 把s拆成二进制形式，如 10 = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 3
        {
            for (int j = m; j >= k * v; j--)       // 对上面的分开形式进行01背包
            {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - k * v] + k * w);
            }
            s -= k;
        }
        if (s) {                                   // 处理刚刚拆开的二进制的最后一位
            for (int j = m; j >= s * v; j--)
            {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - s * v] + s * w);
            }
        }
    }
    cout << dp[m] << endl;
    return 0;
}