思路：基于贪心的思想，如果一个子序列里面，前面的数越小，那么这个子序列越有‘潜力’最长。    
于是通过二分，找到第一个小于他的数，落在他后面

1.注意两种二分写法的区别 ：到底是r = mid-1还是mid   ，
将 l代成0 ，r 代成1 进去检验，最后会不会形成死循环。

Q2.两种二分写法为什么最后赋值不同？
A：第一种写法 ： l最终指向的是第一个大于等于nums[i]的数。
    第二种写法： r最终指向的是最后一个小于nums[i] 的数

Python 代码 写法一

N  = 100010
if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    nums = list(map(int,input().split()))
    q = [0 for _ in range(n+1)]
    len = 0 
    for i in range(n):
        l = 0
        r = len
        while l<r:
            mid = (l+r)//2
            if q[mid]>=nums[i]:
                r = mid    
            else:
                l = mid + 1
        q[l] = nums[i]
        if l+1>len:
            len += 1 
    print(len)

Python 代码 写法二

N  = 100010
if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    nums = list(map(int,input().split()))
    q = [0 for _ in range(n+1)]
    len = 0 
    for i in range(n):
        l = 0
        r = len
        while l<r:
            mid = (l+r+1)//2
            if q[mid]>=nums[i]:
                r = mid-1  
            else:
                l = mid
        q[r+1] = nums[i]
        if r+1>len:
            len += 1 
    print(len)