题目概览

做法1：模拟

import java.util.*;

public class Main {
    static int n, k, m;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        String[] str = sc.nextLine().split(" ");
        n = Integer.parseInt(str[0]);
        k = Integer.parseInt(str[1]); k++;
        m = Integer.parseInt(str[2]);

        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = k; i <= n; i++) queue.offer(i);
        for (int i = 1; i < k; i++) queue.offer(i);

        while (queue.size() > 1) {
            for (int i = 1; i < m; i++) {
                queue.offer(queue.peek());
                queue.pop();
            }
            queue.pop();
        }

        System.out.println(queue.pop() - 1);
    }
}

数学推导

视频讲解 https://www.bilibili.com/video/BV1UB4y117Hz?t=758.6

逆向递推
考虑简单情况从编号为0的位置开始数数
数到只有最后一个人时，那么最后一个数的位置(pos)就是0
从该位置去推上一层(第二层)的位置，即pos = m % 2;
再根据第二层的位置推第三层的位置，我们发现直接从pos来推
并不好推出来，那么我们可以采用第一层的思想：看看编号为0
的数在上一层的位置是多少：pos0 = m % 3, 那么pos
(m % 2) 在上一层的位置就很显然了：pos = (pos0 + (m % 2)) % 3, 即有着(m % 2)的偏移量
不断递推得出结果：

int pos = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {//一共会递推n - 1次
    pos = (pos + m) % i;
}

完整代码

import java.util.*;

public class Main {
    static int n, k, m;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        String[] str = sc.nextLine().split(" ");
        n = Integer.parseInt(str[0]);
        k = Integer.parseInt(str[1]);
        m = Integer.parseInt(str[2]);

        int pos = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) pos = (pos + m) % i;
        //pos最后是从编号为0开始时的最终结果，对于本题加上k即可
        System.out.println((pos + k) % n);
    }
}

acwing(3630) 报数问题

https://www.acwing.com/file_system/file/content/whole/index/content/4186556/

代码

import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();

        int pos = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) pos = (pos + 3) % i;

        System.out.println(pos + 1);
    }
}

改编问题：(acwing)1445题：招聘

https://www.acwing.com/file_system/file/content/whole/index/content/4184390/

不同的是m是动态的，在进行递推时我们是从走往前递推，因
此我们需要，将A数组进行倒着遍历，总而言之本质上是不变
的，值得注意的是k要小于n，注意取模操作即可，或者将A数组进行扩容至与n对应

#### 具体代码如下

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static final int N = 1010;
    static int[] A = new int[N];
    static int n, m;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        int T = Integer.parseInt(br.readLine());

        while (T -- > 0) {
            String[] str = br.readLine().split(" ");
            n = Integer.parseInt(str[0]);
            m = Integer.parseInt(str[1]);
            for (int i = 1; i <= m; i++) A[i] = Integer.parseInt(str[i + 1]);
            //由于下标从1开始，导致第m个数会取不到，即j%m==0时当成m即可
            A[0] = A[m];

            int pos = 0;
            //添加j指针(也可以不添加)明确次数
            for (int i = 2, j = n - 1; i <= n; i++, j--) pos = (pos + A[j % m]) % i;

            System.out.println(pos);
        }
    }
}