Prim算法求最小生成树

题目描述
给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。
求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。
给定一张边带权的无向图 $G=(V,E)$，其中 $V$ 表示图中点的集合，$E$ 表示图中边的集合，$n=|V|，m=|E|$。
由 $V$ 中的全部 $n$ 个顶点和 $E$ 中 $n−1$ 条边构成的无向连通子图被称为 $G$ 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 $G$ 的最小生成树。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。
接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $u,v,w$ ，表示点 $u$ 和点 $v$ 之间存在一条权值为 $w$ 的边。

输出格式

共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

数据范围

$1 \le n \le 500,1 \le m \le 105$,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 $10000$。

输入样例：

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

输出样例：

6

普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。
与dijkstra算法极其相似,

只有红字部分与dijkstra不一样
S:当前已经在联通块中的所有点的集合
1. dist[i] = inf
2. for n 次
t<-S外离S最近的点
利用t更新S外点到S的距离
st[t] = true
n次迭代之后所有点都已加入到S中
联系：Dijkstra算法是更新到起始点的距离，Prim是更新到集合S的距离

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 505,M = 100005,INF = 0x3f3f3f3f;
int g[N][N],dist[M],n,m;
bool st[M];
int prim(){
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        int t = -1;
        for(int j = 1; j <= n; j ++) {
            if(!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j])){
                t = j;
            }
        }
        if(i && dist[t] == INF) return INF;
        if(i) res += dist[t];
        st[t] = true;
        for(int j = 1; j <= n; j ++) dist[j] = min(dist[j],g[t][j]);
    }
    return res;
}
int main(){
    memset(g,0x3f,sizeof g);
    cin >> n >> m;
    while(m --){
        int a,b,c;
        cin >> a >> b >> c;
        g[a][b] = g[b][a] = min(g[a][b],c);
    }
    int t = prim();
    if(t == INF){
        puts("impossible");
        return 0;
    }
    cout << t << endl;
    return 0;
}