Kruskal算法求最小生成树

题目描述
给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。
求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。
给定一张边带权的无向图 $G=(V,E)$，其中 $V$ 表示图中点的集合，$E$ 表示图中边的集合，$n=|V|，m=|E|$。
由 $V$ 中的全部 $n$ 个顶点和 $E$ 中 $n−1$ 条边构成的无向连通子图被称为 $G$ 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 $G$ 的最小生成树。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。
接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $u,v,w$ ，表示点 $u$ 和点 $v$ 之间存在一条权值为 $w$ 的边。

输出格式

共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

数据范围

$1 \le n \le 1e5,1 \le m \le 2 \times 1e5$,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 $1000$。

输入样例：

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

输出样例：

6

Kruskal算法是一种用于寻找最小生成树的算法,可以使用并查集来写,Kruskal算法的基本思想是将图中的边按权值排序，然后从小到大选择边,适用于稀疏图

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
    int a,b,w;
}g[200005];
int p[100005];
int n,m;
bool cmp(node a,node b){
    return a.w < b.w;
}
int find(int x){
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}
int kruskal(){
    int cnt = 0,res = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i ++){
        int a = g[i].a,b = g[i].b,w = g[i].w;
        a = find(a),b = find(b);
        if(a != b){
            cnt ++;
            res += w;
            p[a] = b;
        }
    }
    if(cnt < n - 1) return 0x3f3f3f3f;
    return res;
}
int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) p[i] = i;
    for(int i = 1; i <= m; i ++) cin >> g[i].a >> g[i].b >> g[i].w;
    sort(g + 1,g + m + 1,cmp);
    int t = kruskal();
    if(t == 0x3f3f3f3f) puts("impossible");
    else cout << t << endl;
    return 0;
}