题目描述

[COCI2008-2009 #2] PERKET

洛谷p2036

题目描述

Perket 是一种流行的美食。为了做好 Perket，厨师必须谨慎选择食材，以在保持传统风味的同时尽可能获得最全面的味道。你有 $n$ 种可支配的配料。对于每一种配料，我们知道它们各自的酸度 $s$ 和苦度 $b$。当我们添加配料时，总的酸度为每一种配料的酸度总乘积；总的苦度为每一种配料的苦度的总和。

众所周知，美食应该做到口感适中，所以我们希望选取配料，以使得酸度和苦度的绝对差最小。

另外，我们必须添加至少一种配料，因为没有任何食物以水为配料的。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示可供选用的食材种类数。

接下来 $n$ 行，每行 $2$ 个整数 $s_i$ 和 $b_i$，表示第 $i$ 种食材的酸度和苦度。

输出格式

一行一个整数，表示可能的总酸度和总苦度的最小绝对差。

样例 #1

样例输入 #1

1
3 10

样例输出 #1

7

样例 #2

样例输入 #2

2
3 8
5 8

样例输出 #2

1

样例 #3

样例输入 #3

4
1 7
2 6
3 8
4 9

样例输出 #3

1

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，有 $1 \leq n \leq 10$，且将所有可用食材全部使用产生的总酸度和总苦度小于 $1 \times 10^9$，酸度和苦度不同时为 $1$ 和 $0$。

最简单最好理解的暴力dfs
每个调料品都有选 or 不选俩种状态
所以是指数型dfs搜索
时间复杂度O(2^n)

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef pair<int , int> PII;
const int N = 10;
int arr[N];     //0表示未知; 1表示选; 2表示不选;
int acid[N];
int bitter[N];
int n;
int taste = 1e9;

void dfs(int x)
{
    //不存在一种不需要配料构成的食物
    if(x > n)
    {
        int flag = false;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(arr[i] != 2) flag = true;
        }
        //所以当dfs出来的结果为22222...
        //直接剪枝
        if(!flag) return;

        int sum_acid = 1;
        int sum_bitter = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            //表示这种配料要选
            if(arr[i] == 1)
            {
                sum_acid *= acid[i];
                sum_bitter += bitter[i];
            }
        }
        //酸度和苦度的绝对差
        int sum = abs(sum_acid - sum_bitter);
        taste = min(sum , taste);
        return;
    }

    //每种配料都有选和不选俩种情况
    //选
    arr[x] = 1;
    dfs(x + 1);
    arr[x] = 0;

    //不选
    arr[x] = 2;
    dfs(x + 1);
    arr[x] = 0;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin>>acid[i]>>bitter[i];
    dfs(1);
    cout<<taste<<endl;
    return 0;
}