题目描述

blablabla

奇怪的电梯

题目描述

呵呵，有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第 $i$ 层楼（$1 \le i \le N$）上有一个数字 $K_i$（$0 \le K_i \le N$）。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如： $3, 3, 1, 2, 5$ 代表了 $K_i$（$K_1=3$，$K_2=3$，……），从 $1$ 楼开始。在 $1$ 楼，按“上”可以到 $4$ 楼，按“下”是不起作用的，因为没有 $-2$ 楼。那么，从 $A$ 楼到 $B$ 楼至少要按几次按钮呢？

输入格式

共二行。

第一行为三个用空格隔开的正整数，表示 $N, A, B$（$1 \le N \le 200$，$1 \le A, B \le N$）。

第二行为 $N$ 个用空格隔开的非负整数，表示 $K_i$。

输出格式

一行，即最少按键次数，若无法到达，则输出 -1。

样例 #1

样例输入 #1

5 1 5
3 3 1 2 5

样例输出 #1

3

提示

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le N \le 200$，$1 \le A, B \le N$，$0 \le K_i \le N$。

算法1

(暴力枚举) dfs

若用纯暴力的dfs,即每层楼有上下俩种选择,即是一个指数级别的dfs. 这样会报MLE的错误,因为他会出现这种情况:
eg 我们要从一楼到五楼,它会
1 –> 4 –> 2 –> 4… –>5
也会
1 –> 4 –> 5
所以我们可以发现,第一种情况是可以利用剪枝剪掉的
在各种方案中 , 第i层只出现一次的方案,一定比第i层出现俩次及以上的方案所需按的次数要少.
所以可以利用全排列来剪枝

洛谷有几个点专门卡掉dfs的😂

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 210;
int n,a,b;
//arr[i] = 1 表示当前在第i楼按了上
//arr[i] = 2 表示当前在第i楼按了下
//arr[i] = 0 表示当前在第i楼没有按
int arr[N];
bool st[N];
int k[N];
int res = 1e9;

void dfs(int x)
{
    //剪枝
    if(x <= 0 || x > n) return;

    if(x == b)
    {
        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(arr[i] == 1 || arr[i] == 2) cnt++;
        }
        res = min(res , cnt);
        return;
    }

    if(!st[x])
    {
        //当前这一楼按了向上
        arr[x] = 1;
        st[x] = true;
        dfs(x + k[x]);
        arr[x] = 0;
        st[x] = false;

        //按了向下
        arr[x] = 2;
        st[x] = true;
        dfs(x - k[x]);
        arr[x] = 0;
        st[x] = false;
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>a>>b;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin>>k[i];

    dfs(a);
    if(res == 1e9) cout<<-1<<endl;
    else cout<<res<<endl;
    return 0;
}