[蓝桥杯 2023 国 Python A] 火车运输

题目背景

为照顾 Python 语言的效率，本题时限较大。建议使用 PyPy3 提交本题。

题目描述

钢厂有一辆用于运送废旧钢材的火车，它具有两节车厢，其中车厢 1 的最大载重量为 $A$，车厢 2 的最大载重量为 $B$。现在一共有 $N$ 件废旧钢材需要被运输，其中第 $i$ 件钢材的重量为 $w_i$，为了最大化运输效率，车长想要一次性运输走重量尽可能多的钢材，请你帮助车长计算出一次运输最多可以带走多大重量的钢材。

每件钢材都是独立的不可分割的，只能被放置在某一节车厢中。在装载钢材时只需要考虑重量条件即可。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $N ,A,B$，用一个空格分隔，分别表示钢材的数目以及两节车厢的最大载重。

第二行包含 $N$ 个整数，分别表示 $w_1,w_2, \cdots,w_n$，相邻两个整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3 10 8
8 9 1

样例输出 #1

18

提示

对于 $30\%$ 的评测用例，$1 \le N \le 10$；

对于所有评测用例，$1 \le N \le 200,1 \le w_i ,A,B \le 1000$。

样例解释

车厢 1 装入第 $2$ 件和第 $3$ 件钢材，车厢 2 装入第 $1$ 件钢材。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 210;
const int M = 1010;

int f[M][M]; // dp的状态表示 
int Max;
int n;
int w[N]; // 每一个钢材的重量 
int a, b;

int main()
{
    cin >> n >> a >> b;
    for (int i = 1; i<= n; i++ ) cin >> w[i];

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = a; j >= 0; j -- )
            for (int k = b; k >= 0; k -- )
            {
                if (j - w[i] >= 0) f[j][k] = max(f[j][k], f[j - w[i]][k] + w[i]);
                if (k - w[i] >= 0) f[j][k] = max(f[j][k], f[j][k - w[i]] + w[i]);
                Max = max(Max, f[j][k]);
            }

    cout << Max << endl;

    return 0;
}