题目

儿童节那天有 K位小朋友到小明家做客。

小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 N块巧克力，其中第 i块是 Hi×Wi的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N块巧克力中切出 K块巧克力分给小朋友们。

切出的巧克力需要满足：
形状是正方形，边长是整数
大小相同
例如一块 6×5的巧克力可以切出 6块 2×2的巧克力或者 2块 3×3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入格式
第一行包含两个整数 N和 K
以下 N行每行包含两个整数 Hi和 Wi

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1的巧克力。

输出格式
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

数据范围
1≤N,K≤105
1≤Hi,Wi≤105
输入样例：
2 10
6 5
5 6
输出样例：
2

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 10e5 +10;

int n, k;
int h[N], w[N];

bool check (int mid)
{
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        res += (h[i] / mid) * (w[i] / mid);  // 边长与块数是单调递减关系
        if (res >= k) return true;        
    }

    return false;
}

int main()
{
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> h[i] >> w[i];

    int l = 1, r = 10e5;
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;      //满足>=k的边长mid，边长小于mid的块数也大于等于k
        else r = mid - 1;
    }

    cout << l << endl;

    return 0;
}