题目描述

小蓝最近在研究一种浮点数的表示方法：R格式。

对于一个大于 0 的浮点数 d ，可以用 R 格式的整数来表示。

给定一个转换参数 n，将浮点数转换为 R 格式整数的做法是:

1. 将浮点数乘以 2^n;
2. 四舍五入到最近的整数。

样例

2 3.14

算法

高精度乘法

本题理应使用两个大整数相乘，但是基于一个因子具有规律，即可以使用while循环来一步一步乘，不需要先计算出2^n。这样做既防止了乘数越界，也避免了两个大整数的相乘。

c++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

vector<int> res;

void mul(vector<int> &A, int B)
{
    int temp = 0;
    for(int i = 0; i < A.size(); i++)
    {
        temp += A[i] * B;
        A[i] = temp % 10;
        temp /= 10;
    }

    while(temp)
    {
        A.push_back(temp % 10);
        temp /= 10;
    }
}

void add(vector<int> &res, int dot)
{
    int temp = (res[dot - 1] + 5) / 10;
    for(int i = dot; i < res.size(); i++)
    {
         temp += res[i];
         res[i] = temp % 10;
         temp /= 10;
    }
    while(temp)
    {
        res.push_back(temp % 10);
        temp /= 10;
    }
}
int main()
{
    string s;
    int n, dot;
    cin >> n >> s;
    for(int i = s.size() - 1; i >= 0; i--)
    {
        if(s[i] != '.') res.push_back(s[i] - '0');
        else dot = s.size() - i - 1;
    }

    while(n--) mul(res, 2);

    add(res, dot);
    for(int i = res.size() - 1; i >= dot; i--) cout << res[i];

    return 0;
}