题目描述

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样例

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算法1

(倍增法+LCA)

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时间复杂度

参考文献

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
vector<int> tree[N];
int depth[N], parent[N][20];
int n, q;

void dfs(int u, int p) {
    parent[u][0] = p;
    depth[u] = depth[p] + 1;
    for (int i = 1; i < 20; i++) {
        parent[u][i] = parent[parent[u][i - 1]][i - 1];
    }
    for (int v : tree[u]) {
        if (v != p) {
            dfs(v, u);
        }
    }
}

int lca(int u, int v) {
    if (depth[u] < depth[v]) swap(u, v);
    for (int i = 19; i >= 0; i--) {
        if (depth[parent[u][i]] >= depth[v]) {
            u = parent[u][i];
        }
    }
    if (u == v) return u;
    for (int i = 19; i >= 0; i--) {
        if (parent[u][i] != parent[v][i]) {
            u = parent[u][i];
            v = parent[v][i];
        }
    }
    return parent[u][0];
}

int dist(int u, int v) {
    int ancestor = lca(u, v);
    return depth[u] + depth[v] - 2 * depth[ancestor];
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        tree[a].push_back(b);
        tree[b].push_back(a);
    }

    // Preprocessing
    dfs(1, 0);

    cin >> q;
    while (q--) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        cout << dist(a, b) << endl;
    }
}

算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

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时间复杂度

参考文献

C++ 代码

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