深入理解 max_xor 的计算过程

在前面的解释中，我们使用了 max_xor 变量来逐步构建每对数的异或结果。你提到在处理数字2（0010）时，对于第1位和第0位，分别加上了 2^1 = 2 和 2^0 = 1，最终得到 max_xor = 3。下面，我们将详细解释这一过程，帮助你更好地理解 max_xor 的计算方式以及它与最终异或结果之间的关系。

基本概念回顾
二进制表示：

每个数字都可以表示为二进制串。例如：
数字1：0001
数字2：0010
数字3：0011
异或操作（XOR）：

对应位相异时结果为1，相同时结果为0。
例如：1 ^ 2 = 3，因为 0001 ^ 0010 = 0011。
Trie的作用：

用于高效存储和查询二进制位，帮助我们在查找过程中尽可能选择与当前位相反的位，以最大化异或结果。
max_xor 的作用
max_xor 变量用于记录当前数字与Trie中某个数字异或后能得到的最大值。它通过逐位检查并选择最优的位（即尽可能与当前位相反的位）来构建这个最大值。

详细计算过程

让我们以数字2（0010）为例，详细解释 max_xor 的计算过程。

初始状态
当前数字：2 → 0010
Trie中已有的数字：1 → 0001
初始 max_xor：0
按位处理
我们从最高位（第3位）到最低位（第0位）依次处理每一位：

第3位（最左边，权值 2^3 = 8）：

数字2的第3位：0
希望选择的位：1（因为0 ^ 1 = 1，能增加异或值）
Trie中第3位存在的位：0（只有数字1的第3位是0）
选择的位：0（因为1不存在）
max_xor 更新：保持不变（没有选择到1，所以当前位异或为0）
max_xor：0
第2位（权值 2^2 = 4）：

数字2的第2位：0
希望选择的位：1
Trie中第2位存在的位：0（只有数字1的第2位是0）
选择的位：0（因为1不存在）
max_xor 更新：保持不变
max_xor：0
第1位（权值 2^1 = 2）：

数字2的第1位：1
希望选择的位：0（因为1 ^ 0 = 1）
Trie中第1位存在的位：0 和 1（数字1的第1位是0）
选择的位：0（因为希望选择0以获得1的异或结果）
max_xor 更新：加上 2^1 = 2
max_xor：0 + 2 = 2
第0位（权值 2^0 = 1）：

数字2的第0位：0
希望选择的位：1
Trie中第0位存在的位：1（数字1的第0位是1）
选择的位：1（因为希望选择1以获得1的异或结果）
max_xor 更新：加上 2^0 = 1
max_xor：2 + 1 = 3