题目描述

在有向图中，我们从某个结点和每个转向处开始，沿着图的有向边走。如果我们到达的结点是终点（即它没有连出的有向边），我们停止。

现在，如果我们最后能走到终点，那么我们的起始结点是 最终安全的。更具体地说，存在一个自然数 K，无论选择从哪里开始行走，我们必能在走了不到 K 步时停止在一个终点。

哪些结点最终是安全的？结果返回一个有序的数组。

该有向图有 N 个结点，标签为 0, 1, ..., N-1，其中 N 是 graph 的结点数。图以以下的形式给出：graph[i] 是结点 j 的一个列表，满足 (i, j) 是图的一条有向边。

样例

输入：graph = [[1,2],[2,3],[5],[0],[5],[],[]]
输出：[2,4,5,6]
这里是上图的示意图。

提示

• graph 结点数不超过 10000。
• 图的边数不会超过 32000。
• 每个 graph[i] 被排序为不同的整数列表，范围在区间 [0, graph.length - 1]。

算法

(拓扑排序) $O(n + m)$

1. 将整个图的所有边反向，可以发现符合要求的结点是那些从入度为 0 的点不经过环能达到的点。
2. 这也就是拓扑序的定义，所以我们可以通过拓扑排序求出可到达的点。

时间复杂度

• 每个点和边最多被遍历一次，故时间复杂度为 $O(n + m)$。

空间复杂度

• 需要额外的数组存储反向图，需要队列进行拓扑排序，故空间复杂度为 $O(n + m)$。

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> eventualSafeNodes(vector<vector<int>>& graph) {
        int n = graph.size();
        vector<vector<int>> graph_rev(n);
        vector<int> indeg(n, 0);

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (auto &j : graph[i])
                graph_rev[j].push_back(i);
            indeg[i] = graph[i].size();
        }

        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (indeg[i] == 0) {
                q.push(i);
            }

        while (!q.empty()) {
            int sta = q.front();
            q.pop();

            for (auto &v : graph_rev[sta]) {
                indeg[v]--;
                if (indeg[v] == 0) {
                    q.push(v);
                }
            }
        }

        vector<int> ans;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (indeg[i] == 0)
                ans.push_back(i);

        return ans;
    }
};