下标从1开始

next数组

p串：ababa
ne值:00123
第i位的值的意思是以第i位结尾的子串与开头的串最长匹配的长度。
注意：算next时下标从2开始遍历，ne[1]=0固定，表示第一个发生失配时，再次匹配时已经匹配的串的长度为0。

计算next数组代码
for (int i = 2, j = 0; i <= n; ++i) {
    while (j && p[j + 1] != p[i]) j = ne[j];
    if (p[j + 1] == p[i]) j++;
    ne[i] = j;
}

KMP匹配过程

从头开始遍历待匹配串

KMP计算过程代码实现
for (int i = 1, j = 0; i <= m; ++i) {
    while (j && p[j + 1] != s[i]) j = ne[j];
    if (p[j + 1] == s[i]) j++;
    if (j == n) {
        printf("%d ", i - n);
        j = ne[j];
    }
}

只需清楚 j 的含义， j 的值表示当前模式串p已经匹配完成了的位数。开始为0，为n时表示已全部匹配完成。
p = abac
s = ababac
当i=4时发生失配，此时j=3表示前3个字符已经匹配，由于发生失配，故令j=ne[j]，ne[3]=1，j=1，此时表示现在前1个字符已经匹配，下个循环判断第j+1=2个字符是否匹配即可。