题目描述

有 N件物品和一个容量是V的背包。每件物品只能用一次。第 i件物品的体积是 vi，价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 N行，每行两个整数vi,wi，用空格隔开，分别表示第i件物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000

样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

是一个非常标准的01背包问题的例题

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int v[1001],w[1001];
int dp[1001][1001];
int main() 
{
    int n,V;
    cin >> n >> V;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin >> v[i] >> w[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=V;j++)
        {
            if(v[i]>j)
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            else
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);
        }
    }
    cout << dp[n][V];
    return 0;
}