按照每个大臣左、右手数的乘积从小到大排序是最优的

证明：

n名大臣左、右手的数分别为
a[1]~a[n] b[1]~b[n]
国王的左、右手数字为a[0]和b[0]

第i个大臣获得的金币数为
(a[0]a[1]a[2]···a[i - 1]) / b[i] (式子1)
第i+1个大臣获得的金币数为
(a[0]a[1]a[2]···a[i]) / b[i + 1] (式子2)

当把第i个大臣和第i+1个大臣交换后
交换前第i+1个大臣现在获得的金币数为
(a[0]a[1]a[2]···a[i - 1]) / b[i + 1] (式子4)
交换前第i个大臣（现在是第i+1个）现在获得的金币数为
(a[0]a[1]a[2]···a[i - 1] * a[i+1]) / b[i] (式子3)
很显然交换i和i+1大臣其他大臣的金币数量是不变的
现在只要比较交换后的2个大臣拥有最多金币的数量是变多还是变少
如果交换后2个大臣中拥有最多金币的数量变多，则不应该交换
如果交换后2个大臣中拥有最多金币的数量变少，则应该交换
即要比较max(max(式子1 ， 式子2) ， max(式子3 ， 式子4))
如果最大值是第一个max，则应该交换
否则不应该交换
整理得：
max(max(1/b[i] , a[i]/b[i+1]) , max(1/b[i+1] , a[i+1]/b[i]))
4个式子都乘与b[i]b[i+1]得：
max(max(b[i+1] , a[i]b[i]) , max(b[i] , a[i+1]b[i+1]))
因为每个数字都是正数
所以 a[i]b[i] >= b[i] a[i+1]b[i+1] >= b[i+1]
如果a[i]b[i] <= a[i+1]b[i+1]
那么a[i+1]b[i+1] >= b[i] 则max(b[i] , a[i+1]b[i+1])的结果应该是a[i+1]b[i+1]
max(b[i+1] , a[i]b[i])对于这个式子不管谁最大都小于a[i+1]b[i+1]
则可以说明交换后拥有最多金币的大臣的金币数量变大
所以不应该交换

如果a[i]b[i] >= a[i+1]b[i+1]
同理得交换前拥有最多金币的大臣的金币数量变大
所以不应该交换

结论：
如果a[i]b[i] <= a[i+1]b[i+1] 不交换
如果a[i]b[i] >= a[i+1]b[i+1 交换
设a[i]b[i] = c[i] a[i+1]b[i+1] = c[i+1]
那么就有
如果c[i] <= c[i+1] 不交换
如果c[i] >= c[i+1] 交换
可以发现要交换的2个值他们是互为逆序对
交换一次后逆序对数量减少1
那么最后逆序对的数量一定是0
则按照c[i]的值从小到大排序是最优的
即按照a[i]*b[i]的值从小到大排序（不考虑国王）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 1010;

struct Poeple{
    int left;
    int right;
    int val;  //存的是左手乘右手的值
}people[N];
int n;
bool compare(struct Poeple a , struct Poeple b){
    return a.val < b.val;
}
vector<int> div(vector<int> a, int b){  //高精度除法 a/b
    vector<int> ans;  //结果
    int t = 0;  //余数
    //从高位开始除b
    for (int i = a.size() - 1;i >= 0;i--){
        t = t * 10 + a[i];
        ans.push_back(t / b);
        t %= b; 
    }//for
    //现在ans数组的格式是高位在前  需要翻转
    reverse(ans.begin() , ans.end());
    //去掉前导0
    while(ans.size() > 1 && ans.back() == 0){
        ans.pop_back();
    }
    return ans; //返回结果
}
//高精度乘法  高精度*低精度
vector<int> mul(vector<int> a , int b){
    vector<int> ans;
    int t = 0;  //进位
    for (int i = 0;i < a.size();i++){
        t += a[i] * b;
        ans.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }//for
   while(t){
       ans.push_back(t % 10);
       t /= 10;
   }//if
   return ans;
}
vector<int> Max(vector<int> a , vector<int> b){
    if(a.size() > b.size()) return a;
    else if (a.size() < b.size()) return b;
    //从高位开始比较
    for (int i = a.size() - 1;i >= 0;i--){
        if(a[i] > b[i]) return a;
        if(a[i] < b[i]) return b;
    }
    //a和b相等
    return a;
}
int main (){
    cin >> n;
    cin >> people[0].left >> people[0].right; //国王
    people[0].val = people[0].left * people[0].right;
    for (int i = 1;i <= n;i++){
        int a = 0;
        int b = 0;
        cin >> a >> b;
        int c = a * b;
        people[i] = {a , b, c};
    }
    sort(people + 1 , people + 1 + n , compare);  //按照val排序

    vector<int> cnt(1 , 1);
    vector<int> res(1 , 0);
    //res = div(cnt , 2);
    //for (auto i : cnt) cout << i << endl;
    for (int i = 0;i <= n;i++){
        if(i) res = Max(res , div(cnt , people[i].right));
        cnt = mul(cnt , people[i].left);
    }
    for (int i = res.size() - 1;i >= 0;i--){
        cout << res[i];
    }
    return 0;
}