题目描述

给定一个整数数组和一个整数 k，判断数组中是否存在两个不同的索引 i 和 j，使得 nums[i] = nums[j]，并且 i 和 j 的差的 绝对值 至多为 k。

样例

输入：nums = [1,2,3,1], k = 3
输出：true

输入：nums = [1,0,1,1], k = 1
输出：true

输入：nums = [1,2,3,1,2,3], k = 2
输出：false

算法1

(哈希表) $O(n)$

1. 使用 unordered_map 哈希表，其关键字为整数，值为下标。
2. 从头开始扫描数组，发现下标 i 的整数整数存在于哈希表中，且其下标和当前下标的差值小于等于 k ，则返回 true；否则更新哈希表中该整数所对应的下标。
3. 扫描完毕后返回 false。

时间复杂度

• unordered_map 的单次插入和查询时间复杂度为 $O(1)$，故总时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 需要额外 $O(n)$ 的空间存储哈希表。

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool containsNearbyDuplicate(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> hash;

        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (hash.find(nums[i]) != hash.end())
                if (i - hash[nums[i]] <= k)
                    return true;

            hash[nums[i]] = i;
        }

        return false;
    }
};

算法2

(集合判重) $O(n)$

1. 使用 unordered_set，存放下标大于等于 i - k 的整数。
2. 从头开始扫描数组，发现下标 i 的整数存在于集合中，则返回 false；然后将当前数字放入集合，在集合中删除下标为 i - k 的数字。
3. 扫描完毕后返回 false。

时间复杂度

• unordered_map 的单次插入和查询时间复杂度为 $O(1)$，故总时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 需要额外 $O(n)$ 的空间存储哈希表。

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool containsNearbyDuplicate(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_set<int> v;

        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (v.find(nums[i]) != v.end())
                return true;

            v.insert(nums[i]);

            if (i >= k)
                v.erase(nums[i - k]);
        }

        return false;
    }
};