解法

用了高精度乘法模板基础上加了个n循环×2，再加个四舍五入进位

样例

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

const int N=1e6+10;
int pos,cnt=0;


vector<int> mul(vector<int> &A,int b){
    vector<int> C;
    int t=0;
    for(int i=0;i<A.size();i++){
        t+=A[i]*b;
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    if(t){
        C.push_back(t);
        cnt++;
    }
    while(C.size()>1 && C.back()==0){
        C.pop_back();
    }

    return C;
}

int main(){
    string a;
    int n;
    vector<int> A;
    cin>>n>>a;  
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--){
        if(a[i]!='.') A.push_back(a[i]-'0');
        else pos=i;
    }

    for(int i=1;i<=n;i++){
        A=mul(A,2);
    }
    //cout<<pos<<" "<<cnt<<endl;
    for(int i=A.size()-(pos+cnt)-1;i<A.size();i++){
        if(A[i]>=5&&i==A.size()-(pos+cnt)-1){
            A[i+1]++;
        }
        if(A[i]>=10){
            if(i==A.size()-1){
                A.push_back(A[i]/10);
                cnt++;
            }
            else A[i+1]+=A[i]/10;
            A[i]=A[i]%10;

        }
    }

    for(int i=A.size()-1;i>=A.size()-(cnt+pos);i--){
        cout<<A[i];
    }

    return 0;
}