若p和q的最大公约数是d,且d>1,也就是两个数不互质，那么所有不是d的倍数的数都是凑不出来的，此时是无解的，因为凑不出来的数是无穷大。
而题目中说数据保证一定有解，则p和q的最大公约数一定是1，也就是说，p和q一定互质。

裴蜀定理：若p和q的最大公约数是d的话，则必然存在整数a,b(不一定是正整数)，使得ap+bq=d。

结论

若a和b均是正整数且互质，那么由 ax+by,x>0,y>0 不能凑出的最大整数是ab-a-b也就是(a-1)*(b-1)-1

暴力打表

暴力的思想在于 若m大于q,则不断枚举q,直到m等于0 或者m<q的时候，然后回溯，枚举p。

暴力打表主要用于找规律

package A3;

public class A_买不到的数目 {
    public static void main(String[] args) {

        int res=0;
        for(int i=1;i<=100;i++) {

            if(!dfs(i,4,7)) {
                res=i;
            }


        }

        System.out.println(res);


    }

    public static boolean dfs(int m,int p,int q) {
        if(m==0) {
            return true;
        }


        // 若p大于等于m则放p

        if(m>=p) {
            // 这里if语句的主要作用是用于剪枝 当我们知道这个数能被p和q组成的时候 就直接返回true 结束dfs
            if(dfs(m-p,p,q)) {
                return true;
            }




        }
        if(m>=q) {
            if(dfs(m-q,p,q)) {
                return true;
            }




        }



        return false;
    }
}

正确做法

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
    Scanner sc=new Scanner(System.in);

    int p=sc.nextInt();

    int q=sc.nextInt();

        // 可以直接输出公式
        System.out.println(p*q-p-q);


    }
}