题意

有 $n$ 个线段集合，一共有 $k$ 个线段。$m$ 次查询，每次查询是否对于 $[a,b]$ 内所有集合，都至少有一个线段 $[x,y]$ 满足 $l \le x \le y \le r$。强制在线。

分析

首先，如果可以离线，我们就考虑枚举 $r$，然后依次把 $x = r$ 的线段加入，问题就是是否对于所有的集合 $[a,b]$ 满足存在 $a \ge l$。我们只需要知道每个集合的最大 $a$ 值，然后查询区间最小值。

现在有了强制在线，我们直接套主席树即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define il inline
#define N 200005
#define K 600005
il ll rd(){
    ll s = 0, w = 1;
    char ch = getchar();
    for (;ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1;
    for (;ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) s = ((s << 1) + (s << 3) + ch - '0');
    return s * w;
}
int n, m, k, kl[K], kr[K], kp[K], nls[K << 1], cnt, rt[K << 1], mx[N], a, b, x, y;
vector <int> pos[K << 1];
int tr[N << 6], ls[N << 6], rs[N << 6], ep;

il int lsh(int x){return lower_bound(nls + 1, nls + cnt + 1, x) - nls;}

void add(int &p, int t, int l, int r, int x, int k){
    p = ++ep, tr[p] = tr[t], ls[p] = ls[t], rs[p] = rs[t];
    if (l == r) return tr[p] = k, void(0);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (x <= mid) add(ls[p], ls[t], l, mid, x, k);
    else add(rs[p], rs[t], mid + 1, r, x, k);
    tr[p] = min(tr[ls[p]], tr[rs[p]]);
}
int ask(int p, int l, int r, int nl, int nr){
    if (nl <= l && r <= nr) return tr[p];
    int mid = (l + r) >> 1, ans = 1e9;
    if (nl <= mid) ans = min(ans, ask(ls[p], l, mid, nl, nr));
    if (nr > mid) ans = min(ans, ask(rs[p], mid + 1, r, nl, nr));
    return ans;
}
int main(){
    n = rd(), m = rd(), k = rd();
    for (int i = 1; i <= k; i++) kl[i] = rd(), kr[i] = rd(), kp[i] = rd(), nls[++cnt] = kl[i], nls[++cnt] = kr[i];
    sort (nls + 1, nls + cnt + 1);
    cnt = unique(nls + 1, nls + cnt + 1) - nls - 1;
    for (int i = 1; i <= k; i++) kl[i] = lsh(kl[i]), kr[i] = lsh(kr[i]), pos[kr[i]].push_back(i);
    for (int i = 1; i <= cnt; i++){
        rt[i] = rt[i - 1];
        for (int t : pos[i]) mx[kp[t]] = max(mx[kp[t]], kl[t]), add(rt[i], rt[i], 1, n, kp[t], mx[kp[t]]);
    }
    while (m--){
        a = rd(), b = rd(), x = rd(), y = rd();
        x = lower_bound(nls + 1, nls + cnt + 1, x) - nls, y = upper_bound(nls + 1, nls + cnt + 1, y) - nls - 1;
        int mt = ask(rt[y], 1, n, a, b);
        puts(mt >= x ? "yes" : "no");
        cout.flush();
    }
    return 0;
}