题目描述

机器人正在玩一个古老的基于 DOS 的游戏。

游戏中有 N+1
座建筑——从 0
到 N
编号，从左到右排列。

编号为 0
的建筑高度为 0
个单位，编号为 i
的建筑高度为 H(i)
个单位。

起初，机器人在编号为 0
的建筑处。

每一步，它跳到下一个（右边）建筑。

假设机器人在第 k
个建筑，且它现在的能量值是 E
，下一步它将跳到第 k+1
个建筑。

如果 H(k+1)>E
，那么机器人就失去 H(k+1)−E
的能量值，否则它将得到 E−H(k+1)
的能量值。

游戏目标是到达第 N
个建筑，在这个过程中能量值不能为负数个单位。

现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？

输入格式
第一行输入整数 N
。

第二行是 N
个空格分隔的整数，H(1),H(2),…,H(N)
代表建筑物的高度。

输出格式
输出一个整数，表示所需的最少单位的初始能量值上取整后的结果。

数据范围
1≤N,H(i)≤105
,

样例

5
3 4 3 2 4

算法1

(数列递推) $O(n^2)$

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

const int N=1e5+10;
int n;

int a[N];

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    double x;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x+=(1/pow(2,i)*1.0)*(double)a[i];
    }

    printf("%.0lf",x+0.4);
    return 0;
} 

算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

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