题目描述
题目描述
你一定玩过八数码游戏,它实际上是在一个3×3的网格中进行的,1个空格和1~8这8个数字恰好不重不漏地分布在这3×3的网格中。
例如:
5 2 8
1 3 _
4 6 7
在游戏过程中,可以把空格与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换(如果存在)。
例如在上例中,空格可与左、上、下面的数字交换,分别变成:
5 2 8 5 2 _ 5 2 8
1 _ 3 1 3 8 1 3 7
4 6 7 4 6 7 4 6 _
奇数码游戏是它的一个扩展,在一个n×nn×n的网格中进行,其中n为奇数,1个空格和1 n2−11 n2−1这n2−1n2−1个数恰好不重不漏地分布在n×nn×n的网格中。
空格移动的规则与八数码游戏相同,实际上,八数码就是一个n=3的奇数码游戏。
现在给定两个奇数码游戏的局面,请判断是否存在一种移动空格的方式,使得其中一个局面可以变化到另一个局面。
输入格式
多组数据,对于每组数据:
第1行输入一个整数n,n为奇数。
接下来n行每行n个整数,表示第一个局面。
再接下来n行每行n个整数,表示第二个局面。
局面中每个整数都是0…n2−10…n2−1之一,其中用0代表空格,其余数值与奇数码游戏中的意义相同,保证这些整数的分布不重不漏。
输出格式
对于每组数据,若两个局面可达,输出TAK,否则输出NIE。
数据范围
1≤n<500
样例
输入样例:
3
1 2 3
0 4 6
7 5 8
1 2 3
4 5 6
7 8 0
1
0
0
输出样例:
TAK
TAK
把两个矩阵分别存储为一维数组,不存储0,只需要证明两个一维数组的逆序对奇偶性相同即可,注意,逆序对个数是long long级别
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=500;
int a[N*N],b[N*N],c[N*N];
ll cnt;
void merge(int *a,int l,int r)
{
if(l==r) return;
int mid=l+r>>1;
merge(a,l,mid);
merge(a,mid+1,r);
int i=l,j=mid+1;
for(int k=l;k<=r;k++)
if(j>r||i<=mid&&a[i]<=a[j]) b[k]=a[i++];
else b[k]=a[j++],cnt+=mid-i+1;
for(int k=l;k<=r;k++) a[k]=b[k];
}
int main()
{
int n;
ios::sync_with_stdio(false);
while(cin>>n)
{
int ok=0;
for(int i=1;i<=n*n;i++)//输入n*n个数
{
cin>>a[i-ok];
if(!a[i]) ok=1;
}
ok=0;
for(int i=1;i<=n*n;i++)
{
cin>>c[i-ok];
if(!c[i]) ok=1;
}
cnt=0;//多次输入 要初始化0
ll x,y;
merge(a,1,n*n-1);
x=cnt;
cnt=0;//
merge(c,1,n*n-1);
y=cnt;
if((x&1)==(y&1)) cout<<"TAK\n";//注意运算符优先级
else cout<<"NIE\n";
}
return 0;
}