题目描述
给定一个正整数 n ,输出外观数列的第 n 项。
「外观数列」是一个整数序列,从数字 1 开始,序列中的每一项都是对前一项的描述。
你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列:
countAndSay(1) = “1”
countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述,然后转换成另一个数字字符串。
前五项如下:
- 1
- 11
- 21
- 1211
- 111221
第一项是数字 1
描述前一项,这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”,记作 “11”
描述前一项,这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ,记作 “21”
描述前一项,这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ,记作 “1211”
描述前一项,这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ,记作 “111221”
要 描述 一个数字字符串,首先要将字符串分割为 最小 数量的组,每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组,先描述字符的数量,然后描述字符,形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串,先将每组中的字符数量用数字替换,再将所有描述组连接起来。
例如,数字字符串 “3322251” 的描述如下图:
样例
示例 1:
输入:n = 1
输出:"1"
解释:这是一个基本样例。
示例 2:
输入:n = 4
输出:"1211"
解释:
countAndSay(1) = "1"
countAndSay(2) = 读 "1" = 一 个 1 = "11"
countAndSay(3) = 读 "11" = 二 个 1 = "21"
countAndSay(4) = 读 "21" = 一 个 2 + 一 个 1 = "12" + "11" = "1211"
算法1
(模拟) $O(n^2)$
直接模拟,判断有多少个重复的,直接输出重复的即可。
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
class Solution {
public:
string countAndSay(int n) {
string s = "1";
for (int i = 0; i < n - 1; i ++){
string t;
for (int j = 0; j < s.size();){
int k = j + 1;
while (k < s.size() && s[k] == s[j]) k ++;
t += to_string(k - j) + s[j];
j = k;//j需要跳过重复的部分
}
s = t;//上面计算字符串需要给s, 因为按照题目的意思计算上一个字符串的表示,所以t得赋值给s重新计算新一个t
}
return s;
}
};