题目描述
给定一个长度为n的数列,请你求出数列中每个数的二进制表示中1的个数。
输入格式
第一行包含整数n。
第二行包含n个整数,表示整个数列。
输出格式
共一行,包含n个整数,其中的第 i 个数表示数列中的第 i 个数的二进制表示中1的个数。
数据范围
1≤n≤100000,
0≤数列中元素的值≤109
输入样例:
5
1 2 3 4 5
输出样例:
1 1 2 1 2
算法1
利用lowbit进行运算
那么何为lowbit操作?
就是原数与其负数相与,而机器数都是以补码形式存储。举个栗子,10的二进制01010,-10的二进制10110,相与的结果有00010,转换为10进制为2。
10-2=8->再利用已有的8的二进制01000和-8的二进制11000进行相与,得到1000,转换为二进制得8。
8-8=0,结束。
总结lowbit的操作
综上所述,每次lowbit操作都是得到了最后的那个1,而二进制的数就是由间断或连续的1组成,每一次的减去1所代表的值,留下的1就组成了新的二进制数。所以每一次的res自增,都代表了一个1,当lowbit操作使x减为0的时候,res也就增加到了该数拥有的所有1的大小。
C++ 代码
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
//利用lowbit操作实现
int lowbit(int x){
return x&-x;
}
int main(){
int n;
cin>>n;
while(n--){
int x;
cin>>x;
int res = 0;
//当x不等于0的时候,每一次把x的最后一位1减去
while(x) x-=lowbit(x),res++;//减了几次就有几次1
printf("%d ",res);
}
return 0;
}