题目描述
假定有一个无限长的数轴,数轴上每个坐标上的数都是0。
现在,我们首先进行 n 次操作,每次操作将某一位置x上的数加c。
接下来,进行 m 次询问,每个询问包含两个整数l和r,你需要求出在区间[l, r]之间的所有数的和。
输入格式
第一行包含两个整数n和m。
接下来 n 行,每行包含两个整数x和c。
再接下里 m 行,每行包含两个整数l和r。
输出格式
共m行,每行输出一个询问中所求的区间内数字和。
数据范围
−10^9≤x≤10^9 ,
1≤n,m≤10^5,
−10^9≤l≤r≤10^9,
−10000≤c≤10000
输入样例:
3 3
1 2
3 6
7 5
1 3
4 6
7 8
输出样例:
8
0
5
算法1
离散化求解
此题用了两个STL工具,第一次见到的人可能有些模糊,其中vector[HTML_REMOVED]是y总在之前的题中有所涉及过得,而vector[HTML_REMOVED]指的是同时运算两个opn的容器。
解题方法就是先进行存储,读入第一行在坐标点存入的数,此处的坐标点可以理解为果盘,数可以理解为存几个苹果,区间和就是在这几个果盘里面可以给你吃几个苹果。存储过后,alls函数里面存的都是坐标值,随后我们再进行排序->去重,得到的离散化后的坐标,然后再进行add操作,预处理前缀和,不然还要一直算,随后处理询问即可,本题利用样例直接进行手动模拟可以更好理解。
C++ 代码
#include<iostream>
#include<vector>
//利用vector做离散化
#include<algorithm>
using namespace std;
//每个操作两个数所以用pair
typedef pair<int,int> PII;
//离散化后N的长度为30w,一个坐标轴,俩坐标,一共要三个坐标数
const int N=3e5+10;
int n,m;
int a[N],s[N];
vector<int>alls;
vector<PII>add,query;
int find(int x)
{
int l=0,r=alls.size()-1;
while(l<r)
{
int mid=l+r>>1;
if(alls[mid]>=x)r=mid;
else l=mid+1;
}
return r+1;
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)//将每个插入操作装入
{
int x,c;
cin>>x>>c;
add.push_back({x,c});
alls.push_back(x);
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
int l,r;
cin>>l>>r;
query.push_back({l,r});
alls.push_back(l);
alls.push_back(r);
}
//去重
sort(alls.begin(),alls.end());
alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end());
for(auto item : add)//处理add操作
{
int x=find(item.first);
a[x]+=item.second;//在离散化之后的目标加上对应的数
}
//预处理前缀和
for(int i=1;i<=alls.size();i++) s[i]=s[i-1]+a[i];//前缀和的内容提前计算出来
//处理询问
for(auto item:query)
{
int l=find(item.first),r=find(item.second);
cout<<s[r]-s[l-1]<<endl;//因为预处理了前缀和所以此处只需要相减
}
return 0;
}