题目描述
n-皇后问题是指将 n 个皇后放在 n∗n 的国际象棋棋盘上,使得皇后不能相互攻击到,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。
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现在给定整数n,请你输出所有的满足条件的棋子摆法。
输入格式
共一行,包含整数n。
输出格式
每个解决方案占n行,每行输出一个长度为n的字符串,用来表示完整的棋盘状态。
其中”.”表示某一个位置的方格状态为空,”Q”表示某一个位置的方格上摆着皇后。
每个方案输出完成后,输出一个空行。
输出方案的顺序任意,只要不重复且没有遗漏即可。
数据范围
1≤n≤9
输入样例
4
输出样例
.Q..
...Q
Q...
..Q.
..Q.
Q...
...Q
.Q..
C++ 代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=10000;//大 最大为方案数的范围
int n;
int hang[N];
int a[N][N];
int ai=1;
void dfs(int i){
if(i==n+1){
for(int j=1;j<=n;j++){
a[ai][j]=hang[j];
}
ai++;
return;
}
else{
for(int j=1;j<=n;j++){
int k;
for(k=1;k<i;k++){
if(hang[k]==j || abs(hang[k]-j)==abs(k-i)){
break;
}
}
if(k==i){
hang[i]=j;
dfs(i+1);
}
}
}
}
int main()
{
cin >> n;
dfs(1);
for(int k=1;k<ai;k++){
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=a[k][i];
for(int j=1;j<=n;j++){
if(j==x){
cout << "Q" ;
}
else{
cout << "." ;
}
}
cout << endl;
}
cout << endl;
}
return 0;
}