题目描述
给定一个长度为n的数列,请你求出数列中每个数的二进制表示中1的个数。
输入格式
第一行包含整数n。
第二行包含n个整数,表示整个数列。
输出格式
共一行,包含n个整数,其中的第 i 个数表示数列中的第 i 个数的二进制表示中1的个数。
数据范围
1≤n≤100000,
0≤数列中元素的值≤109
样例
输入样例:
5
1 2 3 4 5
输出样例:
1 1 2 1 2
算法1
(枚举)
应该很好想到,我们可以直接枚举x这个数在二进制下的每一位,并将其与上1,如果为1
则个数加1,个数统计完后直接输出即可
显然我们枚举每一位数量应为log(x)+1;
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
#define sc scanf
#define pr printf
#define ll long long;
using namespace std;
int n;
int main()
{
sc("%d",&n);
while(n--)
{
int x;
int number=0;
sc("%d",&x);
for(int k=0;(1<<(k-1))<=x;++k)
{
if((x>>k)&1) number++;
}
pr("%d ",number);
}
return 0;
}
算法2
(运用lowbit运算)
我们可以根据所学的有关源码反码及补码的知识知道
lowbit(x)=x&(-x)=x&(~x+1);
由于lowbit返回的是二进制下x最后的一位1(包括其后的0串或者没有)
所以我们只需要每次求一次lowbit,减去之后,个数+1,直到x最后为零即可
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define sc scanf
#define pr printf
int n;
inline int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
int main()
{
sc("%d",&n);
while(n--)
{
int x,number=0;
sc("%d",&x);
while(x)
{
x-=lowbit(x);
number++;
}
pr("%d ",number);
}
return 0;
}