题目描述
在一条数轴上有 N 家商店,它们的坐标分别为 A1~AN。
现在需要在数轴上建立一家货仓,每天清晨,从货仓到每家商店都要运送一车商品。
为了提高效率,求把货仓建在何处,可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。
输入格式
第一行输入整数N。
第二行N个整数A1~AN。
输出格式
输出一个整数,表示距离之和的最小值。
数据范围
1≤N≤100000,
0≤Ai≤40000
样例
4
6 2 9 1
12
解法:排序,求出中位数,解即为与中位数的距离之和
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int a[N];
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> a[i];
sort(a, a + n);
int res = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++ ) res += abs(a[i] - a[n / 2]); // n=偶数 个num时,中间两个任一或平均数皆可
//for (int i = 0; i < n; i ++ ) res += abs(a[i] - a[i / 2]);
cout << res << endl;
return 0;
}
改进
nth_element()
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int a[N];
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> a[i];
nth_element(a, a + n / 2, a + n);
int res = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++ ) res += abs(a[i] - a[n / 2]);
cout << res << endl;
return 0;
}