题目描述

题目描述
直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形。

矩形具有相等的宽度，但可以具有不同的高度。

例如，图例左侧显示了由高度为2,1,4,5,1,3,3的矩形组成的直方图，矩形的宽度都为1：

通常，直方图用于表示离散分布，例如，文本中字符的频率。

现在，请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积。

图例右图显示了所描绘直方图的最大对齐矩形。

输入格式
输入包含几个测试用例。

每个测试用例占据一行，用以描述一个直方图，并以整数n开始，表示组成直方图的矩形数目。

然后跟随n个整数h1，…，hnh1，…，hn。

这些数字以从左到右的顺序表示直方图的各个矩形的高度。

每个矩形的宽度为1。

同行数字用空格隔开。

当输入用例为n=0n=0时，结束输入，且该用例不用考虑。

输出格式
对于每一个测试用例，输出一个整数，代表指定直方图中最大矩形的区域面积。

每个数据占一行。

请注意，此矩形必须在公共基线处对齐。

数据范围
1≤n≤100000,0≤hi≤1000000000；

样例

输入样例：
7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0
输出样例：
8
4000
*
太菜了，大佬代码看了半天，总算看明白了一部分，讲一讲这个代码要注意的地方；
这题要求矩形的最大面积，则要找左边第一个比它低的位置，要找右边第一个比它低的位置；
面积s=h[i](right[i]-left[i]),由于高度颠倒了，所以求的右边界是靠近0的，必须用n+1-r[i]才得到右边界

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100010;
int n;
int h[N],q[N],l[N],r[N];
void get(int bound[N])//求边界
{
    int tt=0;
    h[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(h[q[tt]]>=h[i]) tt--;
        bound[i]=q[tt];
        q[++tt]=i;
        cout<<bound[i]<<' '; 
    }
    cout<<endl;
}
int main()
{
    while(cin>>n&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>h[i];
        get(l);
        reverse(h+1,h+1+n);
        get(r);
        ll res=0;
        for(int i=1,j=n;i<=n;i++,j--)
            res=max(res,h[i]*(n+1-r[i]-l[j]-1ll));
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度分析：blablabla

C++ 代码

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算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

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时间复杂度分析：blablabla

C++ 代码

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