题目描述
给定一个长度为 n 的数列 a1,a2,…,an,每次可以选择一个区间 [l,r],使下标在这个区间内的数都加一或者都减一。
求至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样,并求出在保证最少次数的前提下,最终得到的数列可能有多少种。
输入格式
第一行输入正整数n。
接下来n行,每行输入一个整数,第i+1行的整数代表ai。
输出格式
第一行输出最少操作次数。
第二行输出最终能得到多少种结果。
数据范围
0<n≤105,
0≤ai<2147483648
输入样例
4
1
1
2
2
输出样例
1
2
思路
要想所有的数都相同,即 ai - ai-1 等于 0 ,即 bi 等于 0
最终目标是将所有数变成相同的,不是变成0,所以最终a[1]是几都可以,只要后面的数和a[1]相同就可以了,所以从i==2开始计算正负数
最终最少操作次数为 min(z,f)+abs(z-f)
最终能得到的结果种数为 1+abs(z-f)
C++ 代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int n;
int a[N];
int b[N];
int main()
{
cin >> n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin >> a[i];
b[i]=a[i]-a[i-1];//差分数组
}
ll z=0;//正数之和
ll f=0;//负数绝对值之和
for(int i=2;i<=n;i++){
if(b[i]>0){
z=z+b[i];
}
else{
f=f-b[i];
}
}
cout << min(z,f)+abs(z-f) <<endl;
cout << 1+abs(z-f)<<endl;
return 0;
}