题目描述
求关于x的同余方程 ax ≡ 1(mod b) 的最小正整数解。
输入格式
输入只有一行,包含两个正整数a,b,用一个空格隔开。
输出格式
输出只有一行,包含一个正整数x,表示最小正整数解。
输入数据保证一定有解。
数据范围
2≤a,b≤2∗109
输入样例
3 10
输出样例
7
C++ 代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
void extend_gcd(int a,int b,int &x,int &y){ //方程符合ax+by=gcd(a,b),用扩展欧几里得算法求(x0,y0),返回x,y,即一个特解(x0,y0)
if(b==0){
x=1;
y=0;
return;
}
extend_gcd(b,a%b,x,y);
int temp=x;
x=y;
y=temp-(a/b)*y;
}
int mod_inverse(int a,int b){ // 求逆元
int x,y;
extend_gcd(a,b,x,y);
return(b+x%b)%b;
}
int main()
{
int a,b;
cin >> a >> b;
int x,y;
cout << mod_inverse(a,b) << endl;;
return 0;
}